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【2h】

Boolean product representations of algebras via binary polynomials

機譯：通過二進制多項式的代數(shù)的布爾乘積表示

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摘要

We mimic the construction of guarded algebras and show how to extract a Church algebra out of the binary functions on an arbitrary algebra, containing a Church subalgebra of binary polynomial opera- tions. We put to good use the weak Boolean product representations of these Church algebras to obtain weak Boolean product representations of the original algebras. Although we cannot, in general, say much about the factors in these products, we identify a number of sufficient condi- tions for the stalks to be directly indecomposable. As an application, we prove that every skew Boolean algebra is a weak Boolean product of directly indecomposable skew Boolean algebras.
機譯：我們模擬了守衛(wèi)代數(shù)的構造，并演示了如何從任意代數(shù)的二進制函數(shù)中提取出教會代數(shù)，其中包含了多項式多項式的教會子代數(shù)。我們充分利用了這些丘奇代數(shù)的弱布爾積表示，以獲得原始代數(shù)的弱布爾積表示。盡管我們通常不能對這些產(chǎn)品中的因素多說，但我們確定了許多足以使莖直接分解的條件。作為一種應用，我們證明了每個斜布爾布爾代數(shù)都是直接不可分解的斜布爾布爾代數(shù)的弱布爾乘積。

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